Encontro Mathematica Brasil 2015

Este ano fui convidado como palestrante para o Encontro dos Usuários de Mathematica 2015, no qual falei um pouco das aplicações do Mathematica no Varejo e como ferramenta de prototipagem do DelphS3.

Conforme anunciado, segue links com material da apresentação:
Para Além da Matemática com o Mathematica
O caso DelphS3

Anamorfismo no Carrinho de Compras

A alguns dias atrás, a gerente de marketing da empresa me procurou para mostrar um teste com QR Code na barra do carrinho de compras. Infelizmente, não estava funcionando, pois a superfície cilindrica do empurrador distorcia o quadrado do QR Code, impossibilitando assim a leitura do mesmo no celular. Fiquei intrigado com a questão, e lembrei de algumas obras que usam anamorfismo para criar ilusões, como o exemplo da figura abaixo:

A figura é pintada no alfalto de forma que de 1 angulo específico, a ilusão de profundidade é surge. Será que não há como distorcer a figura do QR Code, de forma a cancelar o efeito da distorção cilíndrica de forma equivalente ao que ocorre com a arte anamorfica? Consegui caminhar um pouco na questão usando o Mathematica, e pedi ajuda no forum para ver se alguém dava uma luz na questão. Para minha surpresa, a questão gerou mais de 10 mil visualizações em apenas algumas horas.

Para os mais curiosos, segue o link da pergunta.

Benford nos Preços do Supermercado

Estou fazendo o curso de BigData da universidade de Washington no coursera.org, e acabei de assistir uma aula falando um pouco sobre a lei de Benford (comentada a um tempo atrás neste post). Um dos prazeres de trabalhar na área de Inteligência de Varejo do Marche é o acesso a grande quantidade de informação que existe na base de um supermercado, e a possibilidade de brincar com os números para fazer novas descobertas.
Fiquei curioso para saber se a lei de Benford se aplica aos preços de venda. Será que a distribuição do primeiro dígito segue esse fenômeno estranho? O experimento foi feito com 17mil preços ativos de uma das lojas da rede, usando o Mathematica extrai o primeiro dígito de cada preço e cheguei ao gráfico abaixo:

As linhas coloridas são os percentuais de primeiros dígitos encontrados, e as linhas de vidro são valor esperado pela lei!... Conformidade total! Eis mais um exemplo prático no qual a lei se aplica.

Deputados em forma de Rede Sociais

Estou terminando uma disciplina bem interessante no MBA, que me fez voltar a estudar um pouco de teoria dos grafos. Para quem não sabe, os grafos são umas "teias de aranha", na qual cada "cruzamento de teia" chamamos de nó e as teis em sí de elos. Com eles é possível fazer uma grande quantidade de estudos interessantes, e o mais da moda entre todos eles, é sem dúvida o estudo das redes de relacionamento das pessoas, ou redes sociais conforme figura abaixo:

Como trabalho final desta matéria, resolvi estudar o comportamento dos nossos deputados federais. A brincadeira era a seguinte: será que medindo "Quem Vota com Quem", é possível ver a teia de relação entre os deputados?
Segua a resposta abaixo em arquivo PDF, na qual foram compilados 114 plenárias entre 01/02/2011 e 28/03/2012, com total de 512 deputados e 35.845 votações. Clicando no deputado é possível abrir a página dele no senado que foi utilizada como fonte de informação para a pesquisa.

http://arquivo.rodrigomurta.com/rede_dos_deputados.pdf

Outra curiosidade interessante que surgiu da pesquisa foi a lista de presença em plenário.
Parabéns para o Tiririca, que apareceu em todas as seções (que comentário infeliz) e fiquemos de olho na deputada federal Nice Lobão, que falta de montão conforme imagem abaixo dos Top Faltosos.

Vamos ver se a imagem acima vai circular a net.

Até o próximo post.

A lei de Murta, as Camisinhas e o 63%

Certa vez meu irmão me fez uma pergunta simples que eu fique um tanto quanto intrigado por não saber responder de imediato. A pergunta era:
- Se uma camisinha tem chance de 1 em 100 de estourar (1%), qual a chance que ela estoure em 100 vezes de uso?
É obvio que para cada evento, a probabilidade continua sendo de 1 em 100, mas qual a chance que o evento ocorra (uma ou mais vezes) em 100 experimentos? (Por sinal, bem interessante esse experimento).
Depois de refletir bastante, pois não sou nenhum especialista na área, cheguei em uma constante interessante, e bem genérica, que é o 63%. É genérico por se aplicar não somente ao caso da camisinha e sua probabilidade de 1% de estourar, mas a qualquer probabilidade abaixo de 5%*. O que eu gosto nele é a simplicidade com que podemos entender fatos estatisticamente improváveis com certa facilidade, sem ter que fazer conta. Segue outros exemplos práticos decorrentes da lei:
1- Se a chance de você ganhar na mega senna é de 1 em 50milhões, se 50 milhões de pessoas jogam, qual a chance do premio sair para 1 ou mais pessoas? 63%!!!
2- Se a chance de uma pessoa morrer de acidente de carro é 1 em 5000 por ano, em 1 ano, dado um grupo de 5000 pessoas, qual a chance 1 ou mais pessoas morrerem? 63%!!!
3- Se em uma sala temos 28 pessoas, qual a chance de que 2 pessoas ou mais façam aniversário no mesmo dia? 63%!!**
Em resumo, chamei o fato de lei de Murta, na que temos que:
"Se a probabilidade de algo acontecer é de 1 em N, em N vezes que este evento ocorra, a chance uma ou mais ocorrências deste evento se manifestar é de aproximadamente 63%!!"
Rodrigo Murta




PS: descobri depois que este é um caso particular da distribuição de Poisson, mas fiquei tão emocionado de ter descoberto por conta própria este caso particular, que chamei de lei de Murta mesmo assim. Achei esse caso é mais didático e tem uma interpretação bem mais direta. 63% é uma aproximação de 1-1/e, no qual 'e' é a constante de Euler, com mais casas decimas ele fica 63,212055882855767840...
* Para probabilidade maiores a lei tem um erro maior, não é um bom número para roleta russa ou dados por exemplo, no qual a probabilidade é 1 em 6.
**o número de pares é de 28*(28-1)/2 = 378, que é aproximadamente 365

Macacos Telepsicocinetícos e a Paraplegia

Segundo o dicionário Houaiss, psicocinese significa "movimento de objetos físicos por suposta ação direta da mente sobre a matéria, sem recorrer a meios físicos". Podemos dizer que até o ano 2000, era um vocábulo digno de paranormais charlatões (como se existisse outro tipo de paranormal). Pois bem, ainda em minha incursão no livro de Nicolelis intitulado Muito Além do Nosso EU, nosso astro neurocientista relata com muito entusiasmo como foi possível fazer com que Aurora (uma primata) conseguisse, utilizando-se apenas do "poder da sua mente", controlar dois braços robóticos remotos, separados por mais de 1500km de distância (por isso acrescentei o prefixo tele, que significa distância em grego).

Apenas diversão ou curiosidade científica? Não, muito mais do que isso. Os estudos de Nicolelis vão permitir que em breve seja possível fazer com que tetraplégicos consigam se movimentar novamente, apenas com o poder do pensamento, assim como fez Aurora com seu braço mecânico. Mais do que isso, com o sucesso nos estudos mais atuais, o brasileiro tem como meta fazer uma criança paraplégica dar o pontapé inicial da Copa do Mundo de 2014, mostrando que o Brasil pode ser muito mais que o país do futebol.

Neurociência com iPhone, uma Experiência!

Estou lendo (e adorando) o livro "Muito Além no Nosso Eu", de Miguel Nicolelis, renomado neurocientista brasileiro reconhecido internacionalmente (quiça nosso primeiro Nobel). É interessante ver um livro de divulgação científica regado de analogias e metáforas tupiniquins, todas com grande estilo e muito bom gosto. Em uma passagem do início do livro, apenas para citar um exemplo, Nicolelis compara o pulsar de uma população de neurônios, com o coro de 1 milhão de brasileiros gritando diretas já no vale do Anhangabau em 1984, tentando exemplificar como um neurônio só não é capaz de muito, mas uma população deles cria propriedades emergentes fenomenais. Adoro Carl Sagan e Feynman e Dawnkins, mas todos sempre trazem metáforas um tanto quando distante da nossa realidade, e aqui nosso neurocientista nada de braçada.
Mas vamos ao nosso experimento!

No capítulo 3, intitulado simulando o corpo, Nicolelis descreve um experimento muito famoso chamado "A Ilusão da Mão de Borracha", no qual é possível ver como o cérebro é um simulador do mundo, e cria a realidade ao nosso redor. Neste experimento, que é bem simples e pode ser feito em casa, conseguimos dar vida a uma mão de borracha (eu usei um braço de palhado de pelúcia), e fazer com que você acredite que ela é a sua mão real. Segue video no youtube mostrando como faze-lo (link para o video). Mas onde o iPhone entra na história?

Usando meu irmão e minha mãe como cobaias volutários e dois iPhones 4, fizemos a seguinte configuração conforme fotografia.

Meu irmão estimulou simultaneamente as mão minha e da minha mãe, enquanto eu via no meu iPhone a mão dela e ela via no iPhone dela a minhã mão. Em menos de 1 min de estimulo, iniciou a estranha sensação de troca de mãos!

Você passa a sentir a mão que está na tela do iPhone como sento sua. Depois, vc move o aparelho, e ela continua sendo sua! Só experimentando para sentir o que é.
Para tornar o experimento mais simples, uma variante que deu certo foi filmar o estimulo na mão alheia, e depois só passar o vídeo no iPhone. Assim é necessário apenas 1 aparelho, e o experimento fica bem mais acessível. :-)
Fica aqui a dica do experimento em família (testei com minha avó depois e ela achou um barato). Especial obrigado ao irmão Daniel e a Sr. Cláudia Murta por ajudarem com muito entusiasmo nessa pequena divagação científica, e ao Nicolelis por tornar viva a divulgação da neurociência no Brasil.