Deputados em forma de Rede Sociais

Estou terminando uma disciplina bem interessante no MBA, que me fez voltar a estudar um pouco de teoria dos grafos. Para quem não sabe, os grafos são umas "teias de aranha", na qual cada "cruzamento de teia" chamamos de nó e as teis em sí de elos. Com eles é possível fazer uma grande quantidade de estudos interessantes, e o mais da moda entre todos eles, é sem dúvida o estudo das redes de relacionamento das pessoas, ou redes sociais conforme figura abaixo:

Como trabalho final desta matéria, resolvi estudar o comportamento dos nossos deputados federais. A brincadeira era a seguinte: será que medindo "Quem Vota com Quem", é possível ver a teia de relação entre os deputados?
Segua a resposta abaixo em arquivo PDF, na qual foram compilados 114 plenárias entre 01/02/2011 e 28/03/2012, com total de 512 deputados e 35.845 votações. Clicando no deputado é possível abrir a página dele no senado que foi utilizada como fonte de informação para a pesquisa.

http://arquivo.rodrigomurta.com/rede_dos_deputados.pdf

Outra curiosidade interessante que surgiu da pesquisa foi a lista de presença em plenário.
Parabéns para o Tiririca, que apareceu em todas as seções (que comentário infeliz) e fiquemos de olho na deputada federal Nice Lobão, que falta de montão conforme imagem abaixo dos Top Faltosos.

Vamos ver se a imagem acima vai circular a net.

Até o próximo post.

A lei de Murta, as Camisinhas e o 63%

Certa vez meu irmão me fez uma pergunta simples que eu fique um tanto quanto intrigado por não saber responder de imediato. A pergunta era:
- Se uma camisinha tem chance de 1 em 100 de estourar (1%), qual a chance que ela estoure em 100 vezes de uso?
É obvio que para cada evento, a probabilidade continua sendo de 1 em 100, mas qual a chance que o evento ocorra (uma ou mais vezes) em 100 experimentos? (Por sinal, bem interessante esse experimento).
Depois de refletir bastante, pois não sou nenhum especialista na área, cheguei em uma constante interessante, e bem genérica, que é o 63%. É genérico por se aplicar não somente ao caso da camisinha e sua probabilidade de 1% de estourar, mas a qualquer probabilidade abaixo de 5%*. O que eu gosto nele é a simplicidade com que podemos entender fatos estatisticamente improváveis com certa facilidade, sem ter que fazer conta. Segue outros exemplos práticos decorrentes da lei:
1- Se a chance de você ganhar na mega senna é de 1 em 50milhões, se 50 milhões de pessoas jogam, qual a chance do premio sair para 1 ou mais pessoas? 63%!!!
2- Se a chance de uma pessoa morrer de acidente de carro é 1 em 5000 por ano, em 1 ano, dado um grupo de 5000 pessoas, qual a chance 1 ou mais pessoas morrerem? 63%!!!
3- Se em uma sala temos 28 pessoas, qual a chance de que 2 pessoas ou mais façam aniversário no mesmo dia? 63%!!**
Em resumo, chamei o fato de lei de Murta, na que temos que:
"Se a probabilidade de algo acontecer é de 1 em N, em N vezes que este evento ocorra, a chance uma ou mais ocorrências deste evento se manifestar é de aproximadamente 63%!!"
Rodrigo Murta




PS: descobri depois que este é um caso particular da distribuição de Poisson, mas fiquei tão emocionado de ter descoberto por conta própria este caso particular, que chamei de lei de Murta mesmo assim. Achei esse caso é mais didático e tem uma interpretação bem mais direta. 63% é uma aproximação de 1-1/e, no qual 'e' é a constante de Euler, com mais casas decimas ele fica 63,212055882855767840...
* Para probabilidade maiores a lei tem um erro maior, não é um bom número para roleta russa ou dados por exemplo, no qual a probabilidade é 1 em 6.
**o número de pares é de 28*(28-1)/2 = 378, que é aproximadamente 365