- Se uma camisinha tem chance de 1 em 100 de estourar (1%), qual a chance que ela estoure em 100 vezes de uso?
É obvio que para cada evento, a probabilidade continua sendo de 1 em 100, mas qual a chance que o evento ocorra (uma ou mais vezes) em 100 experimentos?
Depois de refletir bastante, pois não sou nenhum especialista na área, cheguei em uma constante interessante, e bem genérica, que é o 63%. É genérico por se aplicar não somente ao caso da camisinha e sua probabilidade de 1% de estourar, mas a qualquer probabilidade abaixo de 5%*. O que eu gosto nele é a simplicidade com que podemos entender fatos estatisticamente improváveis com certa facilidade, sem ter que fazer conta. Segue outros exemplos práticos decorrentes da lei:
1- Se a chance de você ganhar na mega senna é de 1 em 50milhões, se 50 milhões de pessoas jogam, qual a chance do premio sair para 1 ou mais pessoas? 63%!!!
2- Se a chance de uma pessoa morrer de acidente de carro é 1 em 5000 por ano, em 1 ano, dado um grupo de 5000 pessoas, qual a chance 1 ou mais pessoas morrerem? 63%!!!
3- Se em uma sala temos 28 pessoas, qual a chance de que 2 pessoas ou mais façam aniversário no mesmo dia? 63%!!**
Em resumo, chamei o fato de lei de Murta, na que temos que:
"Se a probabilidade de algo acontecer é de 1 em N, em N vezes que este evento ocorra, a chance uma ou mais ocorrências deste evento se manifestar é de aproximadamente 63%!!"
Rodrigo Murta
PS: descobri depois que este é um caso particular da distribuição de Poisson, mas fiquei tão emocionado de ter descoberto por conta própria este caso particular, que chamei de lei de Murta mesmo assim. Achei esse caso é mais didático e tem uma interpretação bem mais direta. 63% é uma aproximação de 1-1/e, no qual 'e' é a constante de Euler, com mais casas decimas ele fica 63,212055882855767840...
* Para probabilidade maiores a lei tem um erro maior, não é um bom número para roleta russa ou dados por exemplo, no qual a probabilidade é 1 em 6.
**o número de pares é de 28*(28-1)/2 = 378, que é aproximadamente 365